食欲が落ち、体重が激減しています

飼い猫のことで、初めて相談させていただきます。実は今病院にかかっているのですが、セカンドオピニオンがいただければと思っています。

年齢３歳、雑種（白色）、メス、避妊済み、アメリカ在住です。
約３週間ほど前から食事をだんだんと摂らなくなり、２週間ほど前にはほとんど何も食べなくなってしまいました。お腹は空いているようなのですが・・・ついこの前までは非常に活発で、食欲も旺盛でした。今は体重もこの２，３週間で１キロ減り、元気がなく、毛つやも無く、鼻と肉球はかさかさになっています。

かかりつけの病院で血液検査をしたところ、白血球の数値が異常に低いことが判明しました。（他は正常）１週間抗生物質（clavamox）を投与し、再度血液検査をすると、白血球は少し増えていました。食事も一時期よりは多少増えましたが、それでも一日多くて軽く大さじ２杯程度です。２回目の検査では白血病とHIVもネガティブであることは確認できました。

もう１週間同じ薬を投与し症状が改善されないようなら、専門の施設で骨髄検査をするようにアドバイスされています。

また、今日発見したのですが、首輪の下にかさぶた状態になっている丸い傷（直径１センチほどが一つと５ミリほどのが二つ）がありました。ちょうど首輪で見えず、今まで分かりませんでした。たまに掻いていますが、痛がっている様子はありません。首輪が擦れて傷になることはあるのでしょうか？一番大きな傷の周りの毛は、組織液が滲みでたのか、ちょっと固まったようになっていますが、今は乾いています。他の二つはできたばかりのようで、まだ赤いですが、乾いています。どれも皮膚表面だけにできている感じで、しこりは無いです。

以上のような状況なのですが、何か推測されるような病気はありますか？今の先生は何かウィルスに感染しているのかもしれない、と言っているのですが・・・また、食事は少しは食べるので、うまく食べさせるようなコツがあれば是非教えてください。体力が日ごとに落ちているようですので、とても心配しています。