尿意・便意を勘違いする猫

我が家に来て２ヵ月の生後４ヵ月ほどの子猫について質問です。
よろしくお願いいたします。

この子猫が、トイレで用を足す体制に入るものの、
何も出ない時があります。

遊びでトイレに入ったというわけではなく、
その体制は明らかに用を足す時の体制です。

猫が尿意や便意を勘違いする事があるのでしょうか？

些細な事ですが、この子は他にも気になる点がいくつかあるのです。

たまに粗相（尿）をします。
一定の場所ではなく、いろんな場所です。

粗相をする時は、その場所に乗った瞬間にジョーっとするので
止めるヒマがありません。

トイレはキレイですし、
猫砂が気に入らないという事もなさそうです。
ストレスがたまっている様子もないです。

あと、我が家に来た時は下痢＆軟便でした。
痩せていてお腹がパンパンに膨れていましたが虫はいませんでした。

病院で処方してもらった整腸剤では治らず、
フードを変えて治りました。

今はお腹の張りはなくなったものの、
お腹だけ異様にダル～ンとおデブになっています。
（お腹以外は太っていません）

便はフードによっては、下痢＆軟便に戻ってしまいます。

そして今日、
子猫が寝ている時に性器が濡れていました。
尿を少し漏らしてるような感じでした。

最後に、
最近鼻の穴の下（両穴）に血マメのような塊があり、
数日経っても治る気配がありません。
（他の猫か、自分で傷つけただけ？）

以上のような、
・尿意便意を勘違いする
・粗相をする
・下痢・軟便をする
・お腹の異常な太り
・性器から尿が少し染みでていた
・鼻の下の血マメ
といった体に関する不安がいくつもあり、何か病気なのではと心配です。