ノミ駆除方法・健康診断・病院を変えた方がいいのかについて

初めまして。
どこへ相談していいのかわかりませんでしたので、質問させて頂きます。
元野良の生後1カ月半の雑種、仔猫オスです。
今月初めに道端で鳴いていたのを拾い、動物病院へ連れて行ったところ、結膜炎と診断され、現在目薬を朝と晩に投与しています。
2日後、くしゃみと鼻水をしていたので同じ病院へ連れて行き、結膜炎からくる風邪と診断され、免疫をつける注射と薬を貰いました。
その時に、ノミのことを相談したのですが、「落ちついてからしましょう」と言われ、何もしてくれませんでした。
しかし、既に5匹のノミを見つけ、私が駆除しています。ブラッシングが嫌いな子なので、ノミ取り作業が大変です。背中しかノミ取りができてません。

まだいると思うので、どうにかしたいのですが、今の段階ではノミ駆除を動物病院へ依頼するのは早いのでしょうか？
医者の言う「落ち着いてから」というのは、結膜炎と風邪が治ってからということになりますか？
猫を飼うのも動物病院へ行くのも初めてなので、動物病院で詳しく聞くのを忘れてしまいました。

このまま同じ病院で「落ち着く」の待つしかないでしょうか？
「落ち着いてから」ノミの駆除をするのが普通でしょうか？
それとも他の病院を探すべきでしょうか？
「落ち着く」までノミ取りシャンプーまたはブラッシングを徹底すべきでしょうか？

また、結膜炎と診断された仔猫ですが、健康診断などはしていません。
見た目だけで、結膜炎以外健康だと診断されました。これは普通ですか？
依頼しなければ見ないものですか？
病院に連れて行ったのが私ではなく親なので、そのことには触れなかったようです。
健康診断の為に再度同じ病院へ行くべきでしょうか？それとも見ただけで健康診断となりますでしょうか？
2週間後にワクチンを受けに行くことになっていますが、それまで待って大丈夫でしょうか？
問題なければワクチンの際に色々お願いしようと思うのですが、医師一人で営業している病院なので、時間がかかる作業は頼みづらいです。時間がかかっても、頼んでいいのでしょうか？

最後に、結膜炎の目薬はいつまで投与すべきでしょうか？
薬がなくなるまででしょうか？
医者からは特に何も聞いていないそうで、目薬がなくなるまでじゃない？と親は言っています。
投与している目薬は液体ではなく、英語のかかれたチューブ状のものです。
ワクチンの際にそのことを聞けばいいでしょうか？そうすると3週間ほどずっと目薬を続けることになります。
現在目薬をして約1週間です。
薬と注射のおかげか、現在くしゃみと鼻水はありません。
食欲もあり、毎日糞尿しています。日常は活発に動き回っています。

＜聞きたいこと＞
①ノミの駆除方法
②健康診断はしたことになるのか
③目薬の投与は続けていいのか
④病院はこのまま同じところで大丈夫か
（ノミ駆除だけでも他を探すべき？）
⑤他に、動物病院へ行ったら伺ったらいいことはありますか？初めて飼う猫、おまけに元野良なので、何を聞いたらいいのかわかりません。

聞きたいことが沢山あり申し訳ございません。お手数ですがご教示よろしくお願い致します。