噛み癖について

はじめて質問させていただきます。
猫の噛み癖についてお伺いさせてください。

種類　雑種（日本猫、ボブテール）
年齢　2.5歳
その他　オス、去勢済

生後2～3ヶ月より自宅で飼っていますが、
噛み癖？がひどい状況です。
物をかむ程度ならいいのですが、人に噛みついてきます。

今まで自宅へ入った人間は全員噛まれていますので、
最近は人が来る際は部屋の戸を閉め隔離するようにしています。

噛み方ですが、アマガミではなく出血するほどであり、
その怪我により今までに2人病院へ治療へ行き、
うち1人は（抵抗力の弱い子供の為）腫れが退かずに
手術するに至りました。

噛む状況ですが、
・通りすがりに噛む
・後ろからついてきて噛んで逃げていく
・飛び掛ってきて噛む
等々さまざまで原因が解らない状況です。

噛む場所も、足、手、腕、肩、顔など
特に決まったところはありません。
（人と猫の位置から足が比較的多いですが）

しつけでは手を上げないようにしていますが、
一度、猫の頭をポンと手で叩いた（当てる程度）際には
すごい形相に変わって飛び掛かかられ、
なにがなんだか解らないといった状況です。

猫の性格としては、かなり臆病だと思います。
・（飼い主含めて）人がそばに近づくと避ける、逃げる
・知らない人が来ると逃げる
・自宅付近での大きな音がする祭りがある日は、
　浴室の浴槽の中に隠れている
逃げる際は、（すべてこのパターンではないですが）
フローリング部屋ということもあると思いますが
マンガのように足を掻いて走っていきます。
（その他性格としては、撫でたり抱っこされるのを嫌がり、
　撫でるとその手を噛まれます）

今までに何度か猫を飼っており、
他の猫はそういったことがなかったので
特に変な環境、育て方はしていないと思っていますが、
飛び掛って人の目に猫の爪などが当たったら、と思うと
どうにかならないかと考えています。

何卒アドバイスをいただけますよう
よろしくお願い致します。