ひどい咳こむようなくしゃみ？咳？

はじめまして。とても心配で、アドバイスをいただきたいと質問させていただきました。
猫の5か月の子ですが（男の子）、昨年12月末に捨てられていて、寒さも考え保護しました。健康診断をし、虫下しと3/28に3種混合ワクチンが完了しました。
3日前ごろから、クシャミをしだし、病院では「猫風邪でしょう」とのことで、抗生物質のお薬をもらい飲んでいます。（一日一回一粒の半分。名前は分かりません。黄色い楕円の錠剤です）
多飼いのため気を付けていますが、ほかの子が軽い風邪症状があったのでうつってしまったと思います。
昨日から咳こむようなくしゃみに変わりました。
しかし、食欲も元気もあるので、昨晩は薬を飲ませ様子を見ました。
今日の朝昼は、ちょっとよくなった感じでしたが、夜になり連続してくしゃみと咳こみ、涙目と鼻水が出るようになり、食欲はありますが、熱が39度と少しあります。元気もあまりないようです。
くしゃみ咳こむと、鼻水が飛び散ります。鼻水は透明でさらさらしています。他には症状はありません。
咳くしゃみが辛そうで、薬だけで大丈夫なのか心配です。
明日もう一度、病院へ行ったほうがよいでしょうか？
辛い咳、くしゃみを早く楽にしてあげたいです。くしゃみ咳こむため、あまり眠れないようです。
飼い主でできることもあれば、アドバイスを頂けたら助かります。
多飼いやっぱり無理なんでしょうか。健康管理もまともにできないのか？と、とても落ち込んでしまいます。
ご迷惑をお掛けしますが、アドバイスよろしくお願いします。