粟粒性皮膚炎について

今月初旬に猫の下に敷いていたバスタオルに黒い虫を一匹発見し、ノミとりくしを使用したところ毛の根元に小さいカサブタがついたものが2つとれました。
先週末同様のカサブタが背中から尻尾付近に広がっているのを発見し今週月曜病院受診、粟粒性皮膚炎と診断されました。
病院ではノミとりくしで先生が1ヵ所すきましたがノミらしいものはないので、ステロイドの注射のみで帰ってきました。
病院に行く前から黒い粒のようなものが周囲に落ちていることがあり、今日もブラッシングしたところ3つ位ありました。濡らしてみたところ赤く滲むので、やはり原因はノミではないかと思いフロントラインプラス等を購入して使用しようか悩んでいます。猫が高齢(11才)なのと使用したことがないためどうするのが一番よいかかなり迷っております。こちらはノミがいなくても予防で使用する薬なのでしょうか。安全性についてお教えいただけたらと思います。
(また今回以前よりアレルギー症状は目の上のかゆみ、顎の下に黒い物ができたりお腹を舐めて毛がない等はありました。今回受診し医師からはこれらもすべて同様の皮膚炎によるものとのことでした)
宜しくお願い致します。