猫のスプレー行為、粗相について

３才10ヶ月の雄猫についてご相談です。よろしくお願いします。
２ヶ月くらいのときに知り合いが保護してそのまま我が家で飼うことになりました。風邪症状があったりお腹の虫がいたりで１ヶ月程は週一程度で通院しましたがそれ以降は元気に過ごしてます。
最初から用意したトイレで用もたしていたのですが
１ヶ月過ぎたあたりから床に置きっぱなしのあらゆるものにオシッコをするようになり現在はスプレー行為とで、１日に5ヶ所以上掃除しています。
去勢は６ヶ月になった時点で祈るような気持ちでしましたが全く効果はありません。
トイレも二個用意して砂も色々と試していますが一個にうんち、一個にオシッコをしています。トイレでもオシッコの回数も三回以上しています。
それ以外に5ヶ所なのです。ワクチン接種のときに先生に相談していますが病気はないようです。
お水も１日200cc程飲んでいます。
最近、野良猫が庭に来るので餌をあげています。それもよくないですか？
四人家族です。日中は人がいたりいなかったりです。寂しい環境ではないと思うのですが。
８月で4歳になります。これから先も掃除し続けるかと思うと少し(かなりなのですが)つらいです。
長々と書いてしまいましたがよろしくお願いします。