涙が止まりません。

毎日のようにうちに遊びに来る猫（それほど若い猫ではなさそう）がいるのですが、その猫が４、５日前から左目だけ涙目になり、少量ですが目の周りに白っぽい目やにがついています。その他目の色などには異常はなさそうです。関係があるかわからないのですが、時折くしゃみもしています。猫の目のトラブルは悪化するのが早いと聞いたことがあるので何とかしたいと考えているのですが、一日の大部分をうちの庭で遊んでいる猫というだけで飼猫なのか、野良猫なのかもわからないのでむやみに病院に連れて行くこともできません。猫はおろかペットを飼ったことがないのでどうしていいかわからず。こうして相談させて頂いています。このままでは猫が可哀想なので、どうかよろしくお願いします。