慢性的な　くしゃみ

こんにちは。はじめて相談いたします。
４ヶ月の猫（ミックス）です。慢性的なくしゃみが心配です。
生後一ヶ月～一ヵ月半で我が家の一員になりました。車のエンジンルームの中で知人が見つけ、離れた場所から移動してきたようです。一日その知人の家で保護し、翌日からうちで飼う事になりました。

毎日くしゃみをしているので、動物病院で受診をし、風邪薬をもらいました。治まったのでワクチン接種をしました。その時は、風邪だったのだと思い込んでいましたが、たまたまその時くしゃみが治まっただけでした。
一日に１～５回はくしゃみをしていますが、もしかしたら気付いてない時にもしているので、回数はかなり増えると思います。ワクチン後も症状は変わりません。

うちに来てから症状が出たのかと思い、他の二匹の猫が使っている砂や、ハウスダストなのかと原因が解らず、再度病院で受診しました。その時はアレルギー性のものかもしれないという事で、子猫なので微量のステロイドが入った薬をもらいました。　しかし症状は変わらず、結局、アレルギー性の慢性的な持病として片付いてしまっています。

保護した知人に聞いてみたところ、初めからくしゃみをしていたそうなので、うちに来てからの症状では無いことがわかりました。鼻水、目やにもほとんど出ていません。くしゃみとたまに鼻を鳴らしながら呼吸をします。苦しいのか舌を出すのも気になります。どのような病気が考えられますか？

複数飼っているので、他の猫に影響しないかも心配です。三匹ともエイズ、白血病ではありません。

ご回答宜しくお願いします。