耳の赤み

初めて質問させていただきます。
現在9ヶ月になるアビシニアンの雌の事で質問させてください。

12月末より原因不明の耳の赤みが続いています。
右耳だけに症状が現れています。
耳の内側（耳の先端部分）が10mmくらい丸く赤く、その外側が赤みと同じ大きさで脱毛しています。痒がったりはしていません。
もう1匹猫を飼っているので、じゃれ過ぎてなってしまったのかと思い
しばらく様子を見ましたが、赤みが引かず脱毛も依然そのままです。
耳の内側の赤みはそのままで脱毛している箇所が皮膚がカサカサしてきました。

1月下旬に病院に行きました。
病院にて皮膚がカサカサしている脱毛箇所の瘡蓋などを採取し
検査をしてもらいました。
かゆみもないということで、ダニ・ノミではないでしょうと言われました。
今の段階では原因が分かりませんとのことでした。
1週間分の抗生物質の錠剤を出してもらい、1週間与えました。
２～３日目あたりから赤みも引いてきたので薬の効果があったように思われます。
1週間後、病院にて再診を受けました。
赤みも引いてきたし脱毛箇所も少し毛が生えてきているということで
薬の量を減らしていくことになりました。
それまでは錠剤の半分を1日与えていましたが、4分の1のサイズに変更になり同じく1週間与えました。
1週間以降は1日おきに錠剤を与えることになったのですが、
薬をあげない次の日からまた同じ箇所が真っ赤になってしまいました。
それまでより真っ赤にただれたようになってしまったので、再度病院へ。

皮膚の一部を採取して（型抜きのような器具でした）検査しないと確定審査は出来ないといわれました。
食物アレルギーかもしれないし、軟骨炎かもしれないと言われましたが、
なんとも言えないと。
耳の皮膚の採取をすると薄いので5mmくらいの穴が開いてしまい、耳の形も変形してしまうだろうと言われてしまいました。

食物アレルギーも示唆して、今まで与えていたドライフードを止め、低アレルギーｚ/ｄの缶詰を頂き、2日目になりますが、特に赤みの状態などは変化が見られません。

食物アレルギーの場合、どのくらいの期間で効果が現れるのでしょうか？
もし、原因が分からない場合、穴が開いてしまう皮膚の採取法しか方法はないのでしょうか？