爪の無い子猫を拾いました・・・

はじめまして。
４ヶ月前に拾った三毛猫の、爪のことを相談させて下さい。
メスで、年齢は現時点で９ヶ月～１歳くらいではないかと思います。

拾ってすぐ気付いたのですが、四肢の爪のうち、半分が欠損していました。残っている爪も、黒く変色していたり、短かったり、変な形に盛り上がったりしています。
我が家へ来てからも、新たに、少なくとも２本の爪が抜けてしまったようで（爪が床に落ちていた）、手足に出血したような跡も残っています。

痛がる様子はなく、肉球は綺麗でキズも無く、我が家の他の猫（４匹）とも元気に遊んでいたのですが、新しい爪が生えてくる気配がなく、心配になり、近所の獣医さんに連れて行ったところ、「なんだろうね？？？血栓症じゃないようだけど」と言われました。

「感染かな？」とのことで、抗生物質だという散剤（７日分）を頂きましたが、こちらのサイトで似たような症状の方が真菌症では？と言われているのを見て、抗生物質は真菌には効かないのでは！？と思い、このまま抗生物質を内服させるべきか、それともセカンドオピニオンを求めて、別の獣医さんを受診した方がいいのか、ご意見頂けたらと思い投稿させて頂きます。

よろしくお願い致します。