留守中に鳴いて困っています

はじめてアドバイスを頂きたいと思いまして質問させていただきます。
飼っているのはダックスフンドの３歳の男の子です。
今住んでいるところはペット可能の集合住宅（マンション）で、約２年前に引っ越してきました。
その時も２ヶ月くらい家族が外出していた時は鳴いていたようですが、それ以後ゲージに入れることによって鳴き声はほとんどないとのことでした。
先月末（4/26）に虚勢手術をしました。その後、カーラーをつけて１０日ほど過ごしました。
カーラーをつけている状態で家族が外出している時も鳴いていたようですが、はずした今でも鳴いているようです。
近所の方の中には鳴いていないと言われる方もいます。
どちらが正しいか動画でチェックすると、やはり家族が外出中に鳴いているようです。
普段は私達が居ていると絶対に鳴いたりしませんし、他の犬や他の人に向って吠えることもなく、おとなしいと言われますし、実際おとなしいのです。
ただ単に寂しいだけなのか、それとも私達が居ないので鳴いてもかまわないと思っているからなのでしょうか？

あまりに鳴き声がひどいとこの部屋を出て行くか犬を処分しないといけなくなり、それだけはしたくないのでどう対応すればよいか教えていただけるとありがたいと思います。

今考えているのは、一度しつけ教室に連れて行こうと思っています。ですが、こういうことはしつけ教室に連れて行ってどうにかなるものでしょうか？また、しつけ教室は３歳という年齢では遅すぎるのでしょうか？
この点も考えつつ対応を考えたいと思います。
よろしくお願いいたします。