仔猫の咳・鼻血および食欲について

はじめまして。
アドバイスを頂きたいと思いまして質問をさせていただきました。

ラグドールの雄、生後２ヶ半、体重810ｇです。

譲渡時より軽いクシャミをしていましたが、翌々日からクシャミ、目やに、鼻水が酷くなり、昏々と寝てばかりの状態になったため病院にかかったところ、熱が39.6度あり「猫風邪」と診断され、座薬（解熱剤）・注射（インターフェロン）・内服薬（薬名不明/抗生物質？/人間用とのこと）の処置を受けました。

病院から帰り数時間後には、諸症状もほぼ止まり、走ったりジャレたりするなど一時は元気になったようにも見えたのですが、その夜から今度は咳がひどく出始めて一時は鼻血もありました。

病院へ連絡したところ、「食欲があれば問題ないので、内服薬をあげて様子を見て下さい」との事でしたのでそのようにしていますが、咳をするたびに何かが喉に「クッ」と、ひっかかっている様な感じで体を曲げるので心配です。鼻が今度は詰まっているようです。

水やエサはちょくちょく自分で摂りにいきますが、そもそもエサの摂取量が少ないように感じます。（１日にカップ１/3を食べるかどうかです/ドライタイプのみ。缶やレトルトタイプは食べません）

トイレもほとんどしません。（ウンチは４日間で１回のみ）

このまま、内服薬で咳が落ち着くまで様子を見ていて大丈夫でしょうか。
もしくは咳や鼻血は薬の副作用とゆうことはないでしょうか。
また仔猫の食欲はこの程度のものなのでしょうか。

アドバイスをお願いいたします。