鞘が取れず太くなっている爪があります

はじめまして。
16歳の三毛猫（メス）の爪の事で質問させていただきます。

半年ほど前から、ループ状のカーペットの上を歩く時に
爪がループに引っかかって「プチン」と音をたてるようになったので、
それまで全くしていなかった爪きりをしています。

爪を切るようになってから、左前足の親指と人差し指の爪が、
鞘が外れないようで、だんだん太くなってきています。
上手く撮影できませんでしたが、添付した写真の、
下が親指、上右が人差し指で、左側の2本と較べると
随分大きいのがお分かりいただけると思います。

この2本がループにかかっていたのだと思います。
年のせいで、爪とぎが下手になったのかもしれません。
最初に爪を切った時は、太さは右手と大差のない状態でした。
肉球に当たらないように、こまめに切ってはいますが、
このまま放っておいていいのか、心配しています。

獣医さんのお世話になりたいところですが、
子猫の頃、ペットホテルでいやな思いをして以来、
家の外で他人に近寄られるのを非常に嫌い、大暴れします。
年も年ですので、あまり興奮させたくありません。

このままにしておくと、際限なく太くなったり、
痛みを感じるようになったりするのでしょうか？
飼い主がしてやれる爪の手入れはありますか？
鞘を外してやる方がいいようでしたら、方法を教えてください。
よろしくお願いいたします。