猫の余生について

よろしくお願いいたします。
12歳のチンチラについて質問させてください。
5月初め頃から嘔吐を繰り返し現在も通院中です。5月中頃に嘔吐されたものの中にネズミのおもちゃがあり、それが原因で食欲不振・嘔吐を繰り返していたことが分かり今日6/18まで様子を見てきました。過去に購入した同じおもちゃがあと3つ行方不明のため、もしかしたらそれも誤飲しているかもと思っていましたが、担当の先生から触診で腸に異物がある感じと言われました。普通なら、「手術してください」と判断できるのでしょうが、1年半ぐらい前に首に猫の頭と同じくらいのガンができており、寿命は去年の秋ぐらいと判断されていました。幸いガンの進行が遅く今年4月末でもガンがあるとは思えないくらい元気でした。
担当医の先生は「手術をして頑張れるなら頑張って生きさせてあげたほうが…」というような回答でした。
1年ぐらい前から呼吸がかなり速く、ガンがあることを考えると最後に痛い思いをさせて手術をしていつまで生きられるか分からないけど頑張らさせるべきでしょうか？
私は、ガンのことを考えるとこれ以上、痛い思いをさせず楽に天国に送ってあげるのも一つの方法でないかと悩んでいます。
沢山の動物と向き合ってきた先生のご意見を聞かせてください。よろしくお願いします。