どの臓器が専門の医者を探すかについて

台湾に住んでおります。
　うちのアメリカンショートヘア純血種１１歳が、ここ2年くらい一日に三回程度咳き込んでいます。病院で見てもらっても、そのときに咳をしないので、それ以上の検査はしていません。この2週間、元気がなく食事もとらないので病院に連れて行ったところ、白血球が以上に多いということでした。そこでX線写真を撮ってもらったところ、片側の肺だけが白く写っていました。さらに超音波による診断をしたところ、白く写っていたほうの肺に水がたまっている影があるといわれました。そして、肺の水を抜いたところ、血の色に近い色でした。その医師は、心臓の専門ではないのでわからないが、もしかすると心臓の問題かもしれないといいました。でも、あくまでもしかするとなので、今後どのような専門の医者のところに連れて行けばよいのかわかりません。台湾では、猫の専門医の場合は、それぞれの得意とする臓器があり、心臓なら心臓の専門医に連れて行くのが普通です。本当にそれで正しいなら、心臓を専門とする医者のところに連れて行きますが、私のほうも自身が持てません。料金はとても高いので、めくらめっぽうについて連れて行くわけにはいきません。
　症状からすると、どのような原因の場合に近いでしょうか。この猫は、ある多頭飼いをしている家庭からもらってきたものです。たぶん、うちの中でどんどん繁殖したものであると考えられるので、遺伝子的にも問題が多いと思います。心臓の先天的欠陥なども十分に考えられるのではないかと思います。
　以上のような状況ですが、専門医の考えをお聞かせいただけないでしょうか。