子犬の回虫について

初めまして。質問よろしくお願いします。
家には一歳の猫が二匹、一ヶ月の赤ちゃんこねこが一匹います。猫たちはワクチンやレボリューションなど定期的にやっています。
最近バーニーズマウンテンドッグの三ヶ月の子犬を迎えました。［主人が大の動物愛好家です］ワクチンは一度だけ摂取しているとのことです。
そこで質問なのですが、犬を迎い入れて動物病院に連れて行ったところ一通り検査をしていただき便もみてもらい回虫はいないということでフィラリア の薬だけいただき2回目のワクチンは一週間後ということになり帰りました。帰って三日目に犬のうんちからうにょうにょとした虫が動いてでてきました。びっくりして動物病院に電話したら回虫でしょうとのことで便検査では陰性の場合もあるので前回の検査ではみつからなかったとのことでした。フィラリア の薬をのんだので、とくに今これといって虫下しの必要もないのでそのまま様子みてください。とのことでした。ケージにも虫の卵らしきものがついていて、ケージを掃除するときや犬を触ると卵のようなものが腕につくときがあります。生命力も強いようでどこまで駆除できるか不安です。家にはハイハイの時期の八ヶ月の赤ちゃんと、４歳の幼稚園児、小学二年生の子供もいます。できるかぎり感染を防ごうと思って便の処理など、掃除など気をつけていますが犬を触っただけて卵のようなものがついたり、ケージに便のかけら？などが乾燥してついてることもあり子供たちが心配です。洗濯も犬に触れたものはこまめに洗っていますがどこまでやったらいいのかわかりません。眼や肝臓や肺への回虫移行しょうというものも知り、特効薬がないということで小児科で検査してもらうべにか、もし感染したら特効薬がないのにどうすればいいのか不安でたまりません。
そして今日ねこの便にも細い1センチくらいの紐のようなものがついていて、動物病院でプロフェンダーをもらいました。とにかく子供たちのことが心配でたまりません。フィラリア 薬だけでいいと説明されましたが虫下しなどのませなくてもいいのかと不安ですし、いろんな面で不安だらけです。どうかアドバイスいただきたいです。