猫風邪について

お迎えして数日経ってから、クシャミと目ヤニがあったので気になったので、動物病院へ連れて行ったところ猫風邪と言われました
原因となるウイルス等特定はできていません

また、耳の中がかなり汚れていたのでお掃除してもらい、念の為耳ダニがいないか調べてもらったところとりあえずは異常なしでしたが、汚れやすい体質ということでしょうか？

なお、猫風邪は現在薬を飲ませて様子を見ているところですが、先住猫へ感染させないか心配です

お迎えしてしばらくして、先住猫に慣れさせるために、お迎えした子の匂いがついた手で先住猫を触ったりしてしまいました
猫風邪ということは想定外でした

まだ猫同士は直接触れ合ったりはしていませんが、既に感染している可能性はありますでしょうか？
今のところ症状は出ていないのですが、感染していたのするとどのくらいで発症するものなのでしょうか？

お迎えした子は基本ケージ飼いにしているのですが、ケージのある部屋の中では時々離して自由に動けるようにしてしまっています
これもやめたほうがいいですか？

今後、部屋の消毒等どうすればいいでしょうか？
例えば、次亜塩素酸等は有効でしょうか？

猫風邪の症状が無くなったとしても、ウイルスは無くならないのですよね？今後先住猫へ移すリスクがある中、どのような飼い方をすればいいでしょうか？
ずっと隔離して生活するのもつらいです。
尚、先住猫は定期的に3種ワクチンの接種はしています。