甘噛みについて

はじめまして、我が家に来て１ヶ月（生後３ヶ月）のＭダックス♀の事で少々困っています。
しつけについて本やサイトの情報に習って、仔犬の甘噛みは
・噛んだら声に出して痛がりゲージに戻して無視する。
を実践していますが全く効果が感じられません。
生後５４日目にはペットショップに居て私が購入したのが１週間後、
親犬から離すのが早かった事が原因とかあるのでしょうか？
また、我が家の環境はリビングにゲージを置き、
ゲージの中にトイレ、寝床用のベッドを並べています。これも良くないですか！？
オシッコはきちんとトイレでしますが、ウンチは気まぐれです。
本題の甘噛みについてですが、外に出して遊ぶとすぐに噛み付いてきます。
唸ったり吼えたりは全く無く、ただ噛み付くだけです。
歯が鋭いので甘噛みでもかなり痛くて困っています。出血もしょっちゅうです。
毎日のように遊びとしつけの為にゲージから出して、お座りやお手をしますが
噛み付く癖が抜けず頭を撫でるのにも一苦労です。
小さなうちはこんなものでしょうか！？
吼える事は一度もないので大人しいのか気性が荒いのか判らない状況です。
仮に手でなくても物に噛み付く事自体も止めさせた方が良いのでしょうか！？
噛む事、事態にイケナイ！といい続けて教える必要があるのでしょうか！？

最近不安になってしまったので質問させて頂きました。
もう少し大人しく甘えてくれれば頭を撫でてあげれるのに…
しつけの初歩かもしれませんが、繰り返し我慢して続ければ良いのか
不安になって来たので投稿させ頂きました。
宜しくお願い致します。