足先の皮膚がおかしい。

はじめまして、宜しくお願いいたします。１０年以上飼っている猫、チンチラ（白）ですが、飼い始め（拾った）から成猫だったため、本当の年齢は不明です。

８月１７日に右前足の先に出血があり、舐めたあとがあり、２，３日ごとに出血したので、その都度、流水にて洗いアルコールで消毒してましたが、左前足先も同じようになったため、一週間ほど前に病院で診てもらったところ、年齢のせいで、皮膚が角質化していると言って、ビタミンＢの液状の飲み薬をいただきました。その時、耳も急に汚れがひどくなったので検査してもらったら、真菌といわれ、耳用の外用薬をいただき、体全体も少し痒がっていたので、痒み止めの注射も打っていただきました。

足先は皮膚が乾燥しているのならと思い、アルコールで消毒するのを止めています。耳はきれいになったのですが、足先がどんどん汚らしく黒ずんで垢の様な茶色のふけのような物が増えてきて心配です。
猫自体は足を痒がったり、痛がったりはしていません。
家の中だけで飼ってますが、早朝にリードを付け道路のみ散歩させています。
このまま、薬だけで良いのでしょうか？足先の手入れはどのようにしたらよいでしょうか？それとも原因は別にあるのでしょうか？
足先は肉球はきれいで、皮膚が硬くなり出血してる部位は、爪の生えてるすぐ横です。後ろ足も汚くなってきて心配です。
アドバイス宜しくお願いいたします。