口呼吸は異常ですか？

お世話になります。心配に思っている事がありますので、相談させてください。

只今５ヶ月の雑種オス猫です。体重は３ｋｇ強で普段は元気です。
２ヶ月でウチに来た時から、遊んだ後などに口を開けてハァハァと呼吸します。
見ていてとても心配ですので獣医さんに診て頂く度に伝えるのですが、聴診器を当てて心臓音と呼吸音のチェックで「異常ないですよ」と言われます。
他にも時々ケホケホと咳をしたり、普段から鼻がピーピー鳴っていたりと気なる事が多く、ネットで調べているうちにどうも「気管・心臓・肺」に何か異常があるのでは？と言う気がしてきました。

質問ですが
①　遊んだ後の口呼吸はどの位だと普通で、どの位だと「おかしい」のでしょうか？
②　聴診器以外で検査する方法はあるのでしょうか？
③　普段から鼻がなったりする事は普通でしょうか？

と言うのも、去勢手術の時の麻酔が怖いのです。
コチラ海外でして、お金の掛かる検査は緊急以外ではしてくれません。
血液検査もまだしてもらった事がありません。
下痢で行っても、ウンチ持参の時でさえウンチを見てもくれません。
（多分、お願いすればしてくれると思いますが・・・。）

以前、停留睾丸でアドバイスを頂きました。その後どうやら睾丸は降りて来た模様ですが、とても小さくまだ去勢は出来ない模様です。
そのような事も含めまして、まだ乳歯も生え変わっていませんし睾丸も成長していませんし、何か先天性の病気があるのでは？と、とても心配しております。

④　ソレとコレは別問題と考えて良いのでしょうか？

色々と違う事を質問して申し訳ございませんが、お答え頂けると助かります。
宜しくお願い致します。