咳のため病院で薬をもらって飲ませていますが、治るのでしょうか？

はじめまして。
もうじき６ヶ月になる狆を飼っています。
１ヶ月近く前に我が家にやってきました。
５種混合の接種は３回終えていたようなのですが、狂犬病の接種をしていないため、我が家に来て２週間近く経った頃、動物病院に連れて行って受けさせ、ついでにフィラリア予防薬をもらってきて飲ませました。

その２日後の夜、嘔吐＆下痢をし、元気が無く、翌朝も変わらないため、朝早くに病院に電話をし、無理に開けてもらって診ていただきました。
原因は分かりませんが、落ちている石とか植物など色々なものを何でもかじるので、何かによる中毒かもしれないと伝えました。
熱があるようなので解熱剤と、中毒の中和剤、下痢や嘔吐の薬などを処方されると、すぐに元気になりました。食欲もあって元気に走り回っています。

診察台の上で咳をしていたので、先生が、肺炎を起こしているのかな？とおっしゃっていたのですが、その後、数日経っても咳が残ります。
とても元気なのですが、朝起きた時など、たまに咳き込んでいます。
気になって病院に電話してみました所、食欲は？など聞かれましたので、食欲もあってとても元気なのだが咳だけが若干出るのだと伝えました。

すると、薬を取りに来てくれ、犬は連れてこなくてもいいと言われました。
いただいたのは、「Baytril 15mg」、「プレドニゾロン 5mg」と書かれたものをそれぞれ10錠ずつです。１日１錠ずつ飲ませるようにとのことでした。（ちなみに体重は約5kgです）
病名などの詳しい説明は無く、ただ、それを餌に混ぜるなどして飲ませるようにということだけです。

先日までドライフードを与えていましたが、ドライでは薬を残されてしまうため、離乳食のような水分の多いものを細かく砕いた薬と一緒に混ぜ混んで与えました。そのせいかどうか分かりませんが、今日は下痢気味でした。
今日は暑かったので水を大量に飲んできゅうりをかじってバテてました。

その薬を飲ませて５～６日経ちましたが、特に変わりはありません。
相変わらず元気はあるようですがたまに咳だけが出ます。
ただ、今日は暑くてバテて下痢もありましたので、暑さのせいか病気のせいか分かりません。

軽い肺炎なのかな？と思っていたのですが、インターネットで「ケンネルコフ」という言葉を見つけ、気になりました。
他の犬と接する機会もないのに、どこから病原菌が来るのでしょうか？
まだ病院からいただいた薬も残っていますので、それが終わってからまた病院に連絡を取ろうと思ったのですが、今日は下痢気味でしたので（でも食欲はあります）何の病気なのだろうか？と心配になりました。

ちなみに、犬が熱を出したのと同じ頃から２週間以上、私もどの周りの調子が悪く、風邪薬を飲んでも良くなりません。
最初は軽かったのですが、数日前から何日か具合が悪くて寝込みました。
熱も無く、のど周りが不快で痰と咳が出るだけです。
犬にうつった（またはその逆）のかな？とも思いましたが、犬⇔人間でうつる病気ってありますか？

うちの犬は良くなりますでしょうか…？