猫の頭に大きめの円形の脱毛を見つけました。同時に少し下痢気味なので病気ではないかと心配です。

はじめまして。
アドバイスを頂きたく質問させていただきました。
よろしくお願い致します。

去勢済みの雑種のオス猫で年齢は12歳、体重は5㎏です。
昨夜(2016年10月8日)猫の頭に円形の脱毛を見つけました。
人間の人差し指の爪くらいの大きさです。
見落とすことはない大きさだと思うのでできばかりなのだと思います。
位置は、目から直線状に上がっていく線と耳の付け根の前あたりから横に引いた線を結んだあたりです。
そして今朝(9日)新たに左右対称くらいの位置にもう一つ脱毛がみられました。
こちらは大分小さく、ぱっと見ではわからないくらいです。
痛い痒いなどの素振りは見ている限り今のところないのですが、大きい方の脱毛部分は少し出血したようで赤くなっているので、かゆみがあり掻いてしまったのかなと思います。
他に気になる点としては、6日くらいから少し便が緩いことです。
普段はどちらかというと便秘気味といいますか便が硬めなのでこれも心配です。
食欲がなかったりぐったりしているといった様子はなく、上記の2点以外は普段通りの感じです。

脱毛で調べて出てきた皮膚糸状菌症、肥満細胞腫、食物アレルギーなどではないかが心配です。
室内飼いな上臆病な子で病院に行くのもストレスなようなので、こちらで質問ができると知り、相談させていただきました。
よろしくお願い致します。

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