15才猫の長距離移動

はじめまして、よろしくお願いいたします。
15才のきょうだい猫と一緒に東京から福岡に引っ越すことになりました。2匹ともストルバイト体質で療養食を食べており、飛行機は未経験です。
怖がりで徒歩で獣医さんに行くときも激怒して叫び、獣医さんにもほとんど触らせませんので詳しい健康状態は不明ですが、トイレハイなどでよく走り回ってはいます。体臭や尿の量、匂いには変化ないと思います。
以前大阪から東京に引っ越したときは新幹線の中で声が枯れるまで叫んで、疲れ果てて残りの道中ずっと寝ていました。キャリーは大好きで自分から入りますが、動かされるのは嫌いです。
私が病気のため実家に戻るので母が飛行機に乗せて帰ると言うのですが、高齢ですし騒音やストレスがとても心配です。
新幹線も長時間で飲水が心配ですし、周りの人たちのご迷惑になるし私はデッキに長時間いることができません。
新幹線と飛行機のどちらを使うのがよりストレスが少ないでしょうか。
フェリウェイと洗濯ネットを使う以外に何か方法はありませんか。メラトニンなら猫にも使えそうですが、他にも安定剤など教えてください。
ご回答のほどどうぞよろしくお願い申し上げます。