涙/目やにの後、皮膚から膿がでました。

初めて質問いたします。よろしくお願いいたします。
雑種猫6歳　オスです。室内飼いで、外には出していません。
ご相談は、右目についてです。

2月23日、右目の内側に、目から鼻の方へ長い、黒くて硬い目やにが出ました。同時に右目全体がなみだ目でした。

第2日目、目の下の毛がびっちょり濡れるほど、涙が出るようになりました。（右目のみ）

第3，4日目、涙はおさまりましたが、目がパッチリと開けられず、目の下の人間で言うほお骨の辺りが膨らんできました。（しかし触ってみると、左側と比べても膨らんでおらず、毛だけが盛り上がっているという感じです）

本日、ほお骨より少し下のひげの根元の皮膚が破れ、体液と血が混ざったような色の液体が出ています。観察してみると、そこが痒いのか後ろ足でかきますので、ひっかき傷のようです。（右側だけです）

その部分は、大きさ1センチ四方で毛が抜けており、全体が体液で湿っており、ピンク色です。ところどころ水ぶくれのようになっています。

本人はいたって元気で、ご飯も遊びも通常通りです。
回復に向かっているようなので（涙が出ているときが一番つらそうに見えました）、家族はもう少し様子を見ようといいますが、これは外傷でしょうか？或いは内側からの病気でしょうか？医師に見せる必要がありますでしょうか？

私としては病院に行きたいのですが、家族の言うように自然治癒でも大丈夫でしょうか？原因さえわかれば安心なのですが・・・

どうぞ、よろしくお願いいたします。

見づらいですが、ひげの根元と右目の画像です。