目～耳にかけての赤みとフケについて

こんばんは。
雄の猫（11歳）についての相談です。

2日ほど前から、目の上から耳にかけての毛が薄いところが赤くなっています。全体的に赤いところに蕁麻疹のような発疹があり、両側とも針でつついたような傷がたくさんあります。
かゆがって自分でつけた傷なのか、自然にそうなったのかは分かりませんが、見ている分にはしきりに顔をこすり付けたりかゆそうなそぶりは見られません。

去勢手術は受けているのですが毎年さかりがついて、最近もそのような様子があり、一緒に飼っているほかのネコともめた様子もありました。
毛色が黒くあまり身体もさわらせたがらない子なので絶対とはいえませんが、他に赤くなっている場所はないと思います。

この子は元々皮膚が弱く、餌や尿のことで何度かトラブルを抱えたことのあり、健康な時もフケが多くて困っています。


①顔の赤みは様子を見ているところですが、上の説明から原因や対処法がわかればお願いします。

②もう歳なので頻繁にお風呂に入れたりストレスのかかることは避けたいのですが（シャンプーにも弱く脱毛することもあるので）、フケ対策として日ごろからできることはあるでしょうか。