避妊手術について

こんばんは。
いつもアドバイスを戴き、ありがとうございます。

現在、カニンヘンダックス♀を飼っているのですが、本日で1歳になりました。しかし初回の発情がまだ来ません。

かかりつけの病院では、1年経っても発情がないということはホルモン異常があるのだろうから、子宮などの病気になる確率は他の子に比べてとても高いだろうから出来るだけ早く避妊手術を受けた方が良いとのことでした。
しかしこの子はもともと徐脈があり、脈の飛びもあるため全身麻酔をすることに抵抗があります。こちらで他の方の質問を読んでいても、縫合の糸に対するアレルギーや全身麻酔をすることによって先天的な疾患が現れる可能性があることなどが書かれていたので手術をすることをためらっています。というのもこの子は心臓のほかにも肥満細胞腫が出来てしまったり（今のところステロイド剤の塗り薬で落ち着いています）、後ろ足の関節のお皿がずれていたりと色々な疾患が現れているので他にも病気を持っている可能性があるような気がするからです。

全身麻酔をしてもしものことがあったときのことを考えると、何もしないほうが良いのでしょうか、それともリスクはあっても早いうちに手術をした方か良いのでしょうか？

病院につきましても以前かかっていたところでは検査はきちんとしてくださるのですが、医師の方が怖くて私自身が病院に行きたくなくなってしまうほどでしたので今は家の近くにある病院に変えて行っています。こちらはまだとても新しい病院でなにか気になる症状を伝えても「わからない」という答えが返ってくることが多いので、手術を任せてしまっていいのかと考えています。

色々な病院を回って、きちんと信頼できる病院を探すべきなのでしょうか？

また、現在私が仕事をしておらず、この子と一緒にいる時間が長いからか私が家にいるときはトイレに行っている間だけでも甘え鳴きをしている状態で（私が外出しているときはきちんとおとなしくしています）、1泊手術は精神的に耐えられるのかと心配をしています。動物病院ですので周りに他の犬以外の動物もいるでしょうし、生後50日に家に来てからはペットホテルなど家以外で過ごしたことが全くありませんのでかなりストレスになりそうです。散歩に行っていても他の人や犬を見ると怖がっており、病院でも震えている状態なんです。。。こんな人見知りというか臆病な子でも大丈夫でしょうか？私が心配しすぎなのでしょうか？

どうか良いアドバイスをお願い致します。