猫の相談（瞬膜がでる。異常なおびえ。食欲あるのに痩せている。外傷なし）

はじめまして。よろしくお願い致します。
オスの猫（もうすぐ3才）です。1週間ほど前から目の瞬膜が常に目の3分の1～4分の1くらいを覆うようになり、花粉症かな？くらいに思っていました。ところが毎日、だんだんと元気がなくなり、急に痩せてきました。3日ほど前からは、異常におびえるようになり、常にびくびくしています。
目立った外傷もなく、食欲も普通にあるようです。水もよく飲んでいます。（昔からよく飲む）　理由がわからずに困っています。
おびえが強いのもあり、病院にも行けていない状況です。

テンテンは、かなり活発な性格で、家の出入りは自由にできることもあり、暖かい時期は夜間はほぼ外で活動しています。
ネズミ、野鳥（大きいものはキジなど）、へびなどを度々連れて帰ってきます。
最近よその猫が来ている気配はありません。
今も外に出ていますが、ここ数日は夜中は家の中で眠っています。
（めずらしいことです）

以上です。
専門家の先生方から、ぜひアドバイスをお願いいたします。
よろしくお願いします。