避妊手術後の様子

猫(ミックス)生後推定6ヶ月、体重2.2.キロの避妊手術後の様子について質問させて頂きます。
金曜日(3月16日)午後に避妊手術をし、翌日迎えに行きました。
薬は抗生剤を3日分処方されました。
全身麻酔だったし、慣れない病院での1泊だったからか今は手術前の元気がありません。
手術は気管内挿管での麻酔だったようで、たまに気になる咳をしています。
また食欲は以前とまではいきませんが、食べます。
ですが、食べたり飲んだりした後や、毛ずくろいをした後吐きそうな様子なのですがうまく吐けないのか出しはせず戻しているように見えます。
病院では吐き気の様子を見て水からあげてと言われたのですが、水ですら吐きそうになっているので心配です。
それに加え鼻もグズグズいっています。
上手く吐けないのが原因なのでしょうか？

質問内容としては
①気管内挿管麻酔での喉の違和感に伴う咳は落ち着くのでしょうか
②吐き気があるが飲食はさせてもいいのか
③その場合どのような物から与えたら良いのか
④上手く吐けないがそのままにしていて良いのか
⑤鼻のグズグズの原因はどのような事が考えられるのか。飼い主が出来る対処方法はあるのか

長くなってしまいましたが、よろしくお願い致します。