猫の体調不良についてのご相談

7歳の雄猫(去勢済み)です。
先週の木曜(8/4)ごろから咳のような症状が見られ、声が枯れてしまっています。昨日までは食欲もあり、きちんと排泄もしたのですが、今日はなんだか体温が高いうえ、うんちも水っぽく、夕方から食欲がありません。
見たところ目やに、よだれ、毛艶等の異常はありません。

6/15に生後2ヶ月ほどの子猫を迎え入れたのと、7/23にワクチンのため車で病院まで連れて行ったストレスなどので体調を崩したと思われるのですが…。

7/23のワクチンの際、子猫を迎えたストレスの緩和のためにプレドニゾロン5mgを3回分処方していただき、服用させたのですがあまり効果も感じられません。
また、車嫌いの子なので病院に連れて行くのも余計なストレスになりそうでなかなか踏み切れません。

現状の発熱・声枯れについてどのような対処をしてあげればよいかご教授お願いいたします。