眼がかゆい？ようで顔を絨毯にこすりつけます。

いつもアドバイスいただきありがとうございます。
春先ぐらいから、うちのパグ（１歳３ヶ月、♀）が絨毯に
顔をこすりつけるようになりました。
横顔を絨毯にくっつけて、そのままズリズリとこすりながらうしろ
足で歩く感じです。寝起きに良くやりますが、遊んでる途中にも
突然したりします。一日に３回程度です。
（ズリズリやりだす前に前足でちょいちょい眼をさわろうとしたりします。）

最初は遊んでいるのかと思いましたが、目がかゆいのかな？と
思い、病院の先生に相談すると、眼以外で鼻の上の皺の部分や
顔がかゆいのかもしれませんが・・といいつつも「ティアローズ」という
消炎剤の目薬を処方してくれました。
とりあえず１週間様子をみるように、とのことで試しましたが、あまり
変わらないようです。
眼のふちの毛が少しだけ抜けたような気がします。
眼の白眼の部分は(黒目の内側）はペットショップにいるころからやや赤いですが
（病院の先生に相談しても得に問題ないでしょうとのことでした。）

お忙しい中、申し訳ありませんが、以前はなかった症状ですので、何か
うけたほうがよい検査等ありましたらアドバイスいただけると助かります。
宜しくお願い致します。