動けなくなります

今年１０歳になった猫のチビです。
ここ１～２週間の間に定期的に具合が悪くなります。
我が家には犬もいるので、ここ数日の暑いくらいの天気でエアコンの除湿をかけることもありました（３０分くらいですが）
元々寒がりのチビはそれが原因で風邪でも引いたんじゃない？というくらいで湯たんぽ入れて布団をかぶって寝ているだけという日が２日続いたのち、急に元気になったようにご飯をねだって、そのあと４日間くらいは普通に過ごしていたのに、今日になりまた同じような症状を示しています。
元々慢性的な鼻炎がありますが、最近は調子がよく具合が悪い時でも鼻水が出ているという事もありませんし、嘔吐・下痢などはありません、食欲は全く無く、元気も無く毛布をかぶって一日寝ているだけです。熱があるというより、逆に冷たい感じです（耳なども）
どんな病気や原因が考えられますでしょうか？
よろしくお願いします。