左目眼球の腫れ。おしっこが臭くない。

家の老猫について相談させていただきます。宜しくお願いします。
家の雑種の猫（去勢済み）はずっと持病もなく元気で過ごしていましたが、1ヶ月ほど前から左目だけが少し飛び出してきたようで、片目だけが大きくなりました。瞬膜が下のほうに常時出ています。目ヤニはあまりありません。以前から目が痒いのか目をこすってまぶたが腫れることがあり充血することがあったので、最初は結膜炎かと思い人間用のものもらいの目薬を4、5日注しましたが、効果なく止めました。猫自身は特に体調が悪くなったようには見受けられず、目が見えないとか痛いようにも見受けられません。また、目の動き自体に異常はありません。食欲もあります。悪い病気ではないかと心配です。
これと併せて気になるのが、目が腫れてきた頃から、水分を冷水ではなく、お湯を要求するようになり、人間が入浴していると入ってきて、洗面器に汲んで与えたお湯をがぶ飲みして、3、4分間ほども飲んでいます。それだけならいいのですが、最近おしっこが前ほど臭くないような気がします。また、お湯をがぶ飲みしている割には、量が多くないようです。固まる砂を利用しているので、おしっこの色はわかりません。腎臓が悪くなっているのでしょうか。
そして、目の異常と何か関係があるのでしょうか。
去勢しており、ずっと単独で室内飼いですので、他の猫から病気が移るとは考えられません。
以上が相談内容です。何卒宜しくご回答をお願いいたします。