ワクチン後の風邪の様な症状（くしゃみ）は？

いつも、参考にさせていただいています。

　まずは、状況です。
生後３ヶ月の完全室内飼いの猫を受け取り、1週間以内でくしゃみの連発がありました。
即、獣医に連れて行きましたが、アレルギーかなあと、飲み薬を頂いたのですが、泡を吹いて2回しか飲ませられませんでした。ので、注射を打っていただきました。
その２日後さらに6ヶ月のうちの子にも感染したのか、同じ症状が出てしまいました。この子は、飲み薬のみです。
３ヶ月の子は、1度目の3種ワクチンは済んでいましたし、6ヶ月の子は、2回とも済んでいます。他にも同居の親猫もいますが、その猫も毎年のワクチンもしていますし、今回は移っていないようです。（今は、2匹と別の部屋に隔離してますが）もちろん全員室内飼いです。

また、この2匹とも、くしゃみと鼻水（見えてませんが）、若干の目やにのみなのですが、良くなっていっているようにはみえないのです。しかし、食欲もあり、元気もあります。
念のために、セカンドオピニオンで別の病院にも見せましたが、はっきりとしたことは言われないままです。

　で、本題です。
１、ワクチン＆外部との接触をしていないのに、風邪のようなこういった症状は出てしまうのでしょうか？（風邪かアレルギーか何かはわからない・・と2つの病院とも言われました）

２、ちなみにこういった症状は、長引くのでしょうか？1週間は経っています。

３、よく、インターフェロンが効くと目にするのですが、かかりつけの獣医さんは、「大げさな、必要ありません」といわれました。いかがなものでしょうか？

ゲージから出して、他の猫と早く交流させてあげたいのですが、まだまだ先になってしまうのか、
また、今後の蘭h策の良いアドバイスがあればお願いします。