顎骨炎と言われましたが・・・

はじめまして。アドバイスを頂きたいと思いまして質問させていただきました。雑種の猫で年は10歳になります。
自宅で産まれ、自宅育ちなので、外には一度も出たことがありません。生まれつき鼻炎で小さいころからよくくしゃみしたり鼻水をたらしていました。風邪を引くとおでこがパンパンにポッコリ腫れ、膿が溜まって病院へ行き薬を頂き治療していました。

風邪を引いていないのに、
１カ月ほど前から顔の右半分が腫れ始め、病院へ行くと顎骨炎と診断され少しずつ治療していくことになりました。
歯がグラグラしていると判断され左奥歯、右犬歯と徐々に歯を抜いていきました。薬は抗生物質と止血薬を出されていますが、全く腫れは引かずに未だ右半分の顔はかなり腫れています。

先生の診断によると、原因は歯肉と歯肉の間に空洞があり、そこの空洞に薬を注入することによって細菌を殺して腫れを抑えるというものでした。

治療を始めてから１カ月、最後の歯を抜いてから１週間経ちましたが、未だ腫れは全く治まらず鼻水もでます。

この治療法は正しいですか?
教えて下さい。
宜しくお願い致します。